Objectif : Modéliser les mouvements – Modéliser les actions mécaniques
Ce cours est interactif.
Pour lancer les applications, cliquez sur les mots soulignés en bleu et activez
Pour pouvoir lire les animations il faut télécharger le logiciel Flash Player projector (Freeware) sur le disque dur de votre ordinateur ou sur une clé USB.
Il vous servira à ouvrir les fichiers “*.swf” que vous aurez à lire lors de certaines étapes de ce cours.
Documents à imprimer :
Version papier du cours disponible en cliquant ici.
« La mécanique est une modélisation du réel. Le mécanicien substitue aux objets réels, des « corps géométriques au comportement établi », leur donne des masses, leur impose des efforts, eux-mêmes modélisés ; et met en équation, c’est-à-dire transforme un problème réel en un problème mathématique. Si le problème mathématique est bien posé, il sera alors possible de le résoudre et de comparer les résultats obtenus avec l’expérience. C’est là l’épreuve ultime du mécanicien. « Le modèle proposé est-il bon ? » Il n’existe pas de modèle parfait, il existe de bons modèles, valables uniquement dans une certaine fourchette d’emploi. »
(Luc Chevalier, Mécaniques des systèmes et des milieux déformables, ellipses, Paris, 1996)
La modélisation est donc réalisée en vue d’une étude, on distingue trois champs d’étude en mécanique :
- La cinématique ou l’étude des mouvements des corps en fonction du temps, indépendamment des efforts qui les produisent,
- La statique ou l’étude de l’équilibre des corps (étude des forces produisant cet équilibre),
- La dynamique ou l’étude des mouvements en rapport avec les forces qui les produisent.
1 – Notion de base et de repère
Pour étudier les mouvements d’une pièce dans l’espace 3D, nous avons besoin d’une base : ensemble de 3 axes représentant les 3 dimensions (généralement appelés x, y et z).
Pour gérer les positions de cette pièce, nous utiliserons un repère : c’est l’association d’une base et d’un point d’origine.
Nous utiliserons seulement des bases directes (dont les axes sont définis dans le sens trigonométrique)
2 – Les mobilités des mécanismes ou degrés de liberté (Ddl) :
Une liaison cinématique entre 2 solides est caractérisée par les mobilités ou degrés de liberté qu’elle autorise. Les degrés de libertés sont au nombre de 6 :
- 3 translations Tx, Ty et Tz
- 3 rotations Rx, Ry et Rz
Remarque : Le nombre de degrés de liberté d’une liaison est le nombre de mouvements relatifs indépendants que la liaison autorise entre les deux pièces
3 – Les contacts entre pièces :
3.1 – Notions de bases
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier. Dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
3.2 – Exercice
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
3.3 – Synthése
Dès qu’il y a contact entre deux solides, il y a alors une liaison entre ces solides.
On peut caractériser cette liaison soit :
- à partir du type de contact,
- à partir des mouvements relatifs des pièces.
4 – Les liaisons :
4.1 – Les mouvements dans les liaisons
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32
Après avoir lu le fichier interactif, complétez le tableau ci-dessous :
Les mouvements relatifs indépendants entre les pièces dépendent :
- de la géométrie du contact entre les surfaces fonctionnelles,
- de la présence ou de l’absence de jeu (ou de serrage) entre les surfaces.
En considérant des contacts géométriques parfaits avec un jeu fonctionnel, on parle de liaison parfaite.
Cette modélisation des contacts entre les pièces permet de rendre compte des mouvements possibles entre les pièces. Elle est donc parfaitement adaptée à l’étude cinématique d’un mécanisme et considère des liaisons parfaites.
En revanche, dans le cas d’une étude statique ou énergétique le modèle doit également tenir compte des conditions dans lesquelles le contact est réalisé et donc des frottements (de l’énergie dissipée).
4.2 – Exercices d’application
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
4.3 – Tableau des liaisons élémentaires
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
Après avoir vu toutes les animations, complétez les cases non remplie du cours (version papier)
4.5 – Exercices de synthèse série 1
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
4.6 – Exercices de synthèse série 2
Cette partie est interactive.
Cliquez ici pour télécharger le fichier, dézippez le est ouvrez le avec Flash Player 32.
Liaisons mécaniques de Michel DEVILLE est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.