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Objectifs :
– Modéliser sous une forme graphique une structure, un mécanisme ou un circuit ;
– Modéliser les mouvements – Modéliser les actions mécaniques.
1 – Objectif du schéma cinématique
Le schéma cinématique est la modélisation la plus simple du mécanisme, mettant en évidence graphique la loi d’entrée / sortie cinématique du mécanisme.
Son tracé s’appuie sur la représentation normalisée des liaisons entre pièces.
Le schéma cinématique permet de faciliter :
- l’analyse du fonctionnement et de l’architecture du système,
- la visualisation des mouvements de pièces
2 – Définition d’un mécanisme
Un mécanisme est un ensemble (E) de pièces mécaniques reliées entre elles par des liaisons.
Cet ensemble est conçu pour réaliser une ou plusieurs fonctions.
Exemple :
Un robot d’insertion de composants électroniques peut :
- saisir le composant;
- retirer le composant de son convoyeur;
- effectuer un déplacement;
- mettre en place le composant sur la carte;
éventuellement éliminer un composant dont les “pattes” sont trop déformées.
Nota : Les liaisons qui relient les pièces mécaniques ne laissent pas systématiquement un ou plusieurs degrés de liberté, rappelons que la liaison encastrement est un peu particulière puisqu’elle supprime tout degré de liberté. on peut dire que les pièces reliées par une liaison encastrement sont “sans mouvement relatif”.
3 – Notion de classes d’équivalence dans l’ensemble des pièces mécaniques
Dans (E) définissons la relation R : “Sans mouvement relatif“.
Une étude très succincte permet de montrer qu’à quelques exceptions près, cette relation est une classe d’équivalence.
Cette relation nous permet de définir dans l’ensemble (E) des classes d’équivalences, c’est à dire des sous ensembles de pièces qui n’ont aucun mouvement relatif les uns par rapport aux autres.
Exeptions :
- Toutes les pièces dont la fonction est de se déformer sont exclues de l’ensemble (E) puisque l’une de leurs extrémités appartient à une classe tandis que l’autre extrémité appartient à une autre (ressorts, etc.). Ces pièces déformables pourront être modélisées par des forces le plus souvent variable.
- Les billes, rouleaux, galets, aiguilles que l’on rencontre dans les roulements. Chacun de ces éléments roulants constituant sa propre classe d’équivalence, le dénombrement de ces dernières deviendrait très vite fastidieux.
- On remplace donc dans l’analyse cinématique des mécanismes. les roulements par des éléments de friction présentant les mêmes caractéristiques cinématiques.
4 – Classes d’équivalence cinématique et schéma cinématique
Le schéma cinématique permet de donner une représentation simplifiée d’un mécanisme, à l’aide de symboles afin de faciliter :
- L’analyse de son fonctionnement et de son l’architecture
- L’étude des différents mouvements
Les pièces dont la fonction est de se déformer ne sont pas prises en compte dans les schémas cinématiques.
4 – Réalisation d’un schéma cinématique
Les étapes à suivre pour réaliser un schéma cinématique sont :
Étape 1
- colorier les classes d’équivalence cinématique sur le dessin d’ensemble
- recenser les pièces composant chaque classe d’équivalence cinématique
Étape 2 :
- Tracer le graphe des liaisons : relier par un trait les groupes ayant des contacts.
Étape 3 :
- Identifier les liaisons entre les groupes.
Étape 4 :
- Tracer le schéma cinématique minimal
5 – Etude de cas
La réalisation d’un schéma cinématique, avec comme exemple le coupe tube, nécessite une démarche
rigoureuse résumée par les points suivants :
5.1 – Repérage des classes d’équivallences
Une classe d’équivalence ou un groupe cinématique est un groupe de pièces fixes les unes par rapport
aux autres c’est-à-dire en liaison complète (encastrement).
Classes d’équivalence du coupe-tube (à colorier sur le plan d’ensemble avec une couleur par classe) :
Remarque : les éléments déformables,
comme les ressorts par exemple, ne sont pas comptés dans les classes d’équivalence ainsi que les roulements.
Dans le cas du cope tube, on enlève donc le ressort de lame des groupes cinématiques.
Visualisez la vidéo de présentation du fonctionnement d’un coupe tube en cliquant ici ou encore ici.
Cliquer ici pour accéder au document d’accompagnement
5.2 – Identification des liaisons :
Il est nécessaire, tout d’abord, d’associer un repère fixe au système.
ATTENTION : pour déterminer les liaisons, il ne faut prendre en compte que les mouvements relatifs
entre les 2 groupes cinématiques étudiés et non les mouvements du mécanisme complet
Lisez le paragraphe du cours, puis lire la vidéo 2 .
5.3 – Réalisation du graphe des liaisons (ou graphe de structure) :
C’est un outil qui nous permet d’inventorier toutes les liaisons entre les différentes classes
d’équivalence.
Chaque liaison est représentée par un segment reliant 2 groupes.
5.4 – Représentation du schéma cinématique :
A compléter sur votre cours impimé.
Notion de modélisation des mécanismes de Michel DEVILLE est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.