Ce cours est interactif.
Pour pouvoir lire les animations il faut télécharger le logiciel Flash Player projector (Freeware) sur le disque dur de votre ordinateur ou sur une clé USB.
Avant de commencer, téléchargez et imprimez le document de synthèse que vous aurez à compléter en cliquant ici.
Les mots soulignés en bleu renvoient à des liens permettant d’approfondir et compléter le cours.
Préambule :
La cinématique a permis l’étude des mouvements sans s’occuper de la cause de ces mouvements.
Ce cours introduit la notion d’actions mécaniques à l’origine des mouvements des solides.
L’objectif de cours est de montrer comment proposer un modèle d’action mécanique s’exerçant sur un solide.
1 – Notion d’action mécanique
Définition d’une action mécanique : Une action mécanique est un phénomène susceptible de provoquer ou modifer le mouvement d’un solide, ou de le déformer.
Il existe une grande diversité d’action mécanique : action du pied sur un ballon, action du stator sur le rotor pour une machine électrique, action de l’air sur les pales d’un hélicoptère…
Téléchargez et décompressez le fichier “Stat-AM-Cours“dans votre espace de stockage, puis ouvrez le avec “Flash Player projector“.
2 – Représentation d’une action mécanique
2.1 – Notion de force
En mécanique les forces sont utilisées pour modéliser ou schématiser des actions mécaniques diverses telles que le poids (champs de pesanteur), l’attraction magnétique …
2.1.1 – Caractéristiques d’une force
Une force se représente par un vecteur. Elle est caractérisée par :
- son point d’application
- sa direction ou support
- son sens
- son intensité ou norme
L’unité internationale d’une force est le Newton [N]
Cliquez sur le lien “Actions mécaniques : les forces” pour voir une vidéo de synthése.
2.1.2 – Les actions mécaniques particulières
Notion de poids : P = m.g
- P : poids d’un système matériel exprimé en [N]
- m : masse du solide exprimée en [kg]
- g : constante dépendant de l’éloignement du centre de la terre exprimée en [m.s-1]
(à Paris, g=9.81 m.s-1 ; aux pôles , g= 9.79 m.s-1 ; à l’équateur, g=9.83 m.s-1)
(par simplification on choisit habituellement comme valeur g=10 m.s-1)
Notion de force dûe à une pression : F = p . S
- F : force appliquée au centre d’inertie du solide exprimée en Newton [N]
- p : pression exercée sur une surface exprimée en Pascal [Pa] (Rappel : 1Pa = 1N/m2)
- S : surface où s’exerce la pression exprimée en [m2]
Cliquez sur le lien “Les forces : actions mécaniques particulières” pour voir une vidéo de synthése.
2.1.3 – Coordonnées cartésiennes d’une force
On appelle coordonnées cartésiennes d’une force F ses composantes en projection orthogonale sur un système d’axes orthonormé direct.
Notation :
2.1.4 Résultante de deux forces
On peut toujours remplacer deux forces par leur résultante :
C’est un vecteur-force, qui se définit par : R = F1 + F2
- son point d’application: c’est le point de concours des supports des vecteurs F1 et F2
- sa direction
- son sens
- son intensité
Attention :
La résultante n’est pas la modélisation d’une action mécanique, mais un vecteur calculé permettant de
simplifier l’étude.
2.2 – Notion de moments
Un moment caractérise la tendance d’une action mécanique à mettre en rotation un solide autour d’un axe donné.
L’expression du moment en un point prend en compte la distance de la force au point d’application et permet de représenter l’effet de la force (rotation possible autour d’un axe et selon un sens donné)
Cliquez sur le lien “Actions mécaniques : les moments ” pour voir une vidéo de synthése.
2.2.1 – Moment scalaire d’une force par rapport à un point
2.2.2 – Exemple : Clé de serrage
Pour serrer une vis, la main m d’un utilisateur exerce sur la clé c un effort vertical au point B.
Soit les point A et B son contenu dans le plan (A,x,y).
- A quoi correspond la distance “d” de la définition pour cet exemple ?
- Exprimer le moment par rapport à l’axe (A,z) de la force F
Sachant que l’angle BAH = 30°, la distance AB=20 cm et que l’intensité de la force exercée par la main de l’opérateur sur la clé est égale à 12 daN, déterminer le moment exercé en A en N.m
Cette notion est utilisée en pratique pour calculer rapidement le moment d’une force sans passer par le produit vectoriel qui sera abordé lors d’un prochain cours.
Exercices interactifs
Réalisez les deux exercices suivant. Pour cela téléchargez sur un support de stockage les fichiers compressés correspondant à ces exercices en cliquant sur les images, décompressez et lisez les dichiers avec Flash Player Projector.
2.2.3 – Le vecteur moment
2.2.4 – Théorème de Varignon
2.2.5 – Notion de couple
Pour faire tourner une clé dans une serrure, un effort simple n’est pas adapté. On applique alors un couple. Le moment engendré par deux forces égales et opposées ayant des lignes d’action parallèles constitue un couple : OA = OB = a et AB = d.
3 – Classification des actions mécaniques
On classe les actions mécaniques selon la nature géométrique du domaine sur lequel elles s’appliquent (contact ou non, intérieurs ou extérieurs…). On distingue ainsi :
- les actions à distance exercées en chaque point d’un corps (pesanteur mis en évidence par le lâcher d’une balle, champ électromagnétique mis en évidence par l’action d’un aimant, champ électrostatique sur une particule…)
- les actions de contact entre différents milieux :
– contact surfacique (pression de l’eau sur un barrage, liaison rotule…)
– contact linéique si la zone de contact est petite (liaison cylindre-plan…)
– contact ponctuel si la zone de contact est petite (liaison sphère-plan…)
4 – Principe de réciprocité des actions mutuelles
Statique – Les actions mécaniques de Michel DEVILLE est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.